因子模型和稀疏模型被廣泛使用在高維數據中實施低維結構。然而，它們看似是互相排斥的。因此，我們針對這一現狀提出了一種提升的方法，將這兩種模型的優點結合在監督學習的方法中，以便有效地探索高維數據集中的所有信息。該方法基於一種高維面板數據的靈活模型，稱為包括可觀測和/或潛在公共因素和特異性成分的因子增強回歸模型（a factor-augmented regression model with observable and/or latent common factors and idiosyncratic components）。該模型不僅包括主成分回歸和稀疏回歸作為具體模型，還顯著減弱了橫截面相關性，促進了模型的選擇和可解釋性。該方法由多個步驟和一種新的高維（部分）協方差結構測試方法組成，以推斷每個步驟中剩餘的橫截面相關性。我們發展了該模型的理論，並證明了乘數自助法在測試高維（部分）協方差結構方面的有效性。該理論得到了模擬研究和應用的支持。