因子模型和稀疏模型被广泛使用在高维数据中实施低维结构。然而，它们看似是互相排斥的。因此，我们针对这一现状提出了一种提升的方法，将这两种模型的优点结合在监督学习的方法中，以便有效地探索高维数据集中的所有信息。该方法基于一种高维面板数据的灵活模型，称为包括可观测和/或潜在公共因素和特异性成分的因子增强回归模型（a factor-augmented regression model with observable and/or latent common factors and idiosyncratic components）。该模型不仅包括主成分回归和稀疏回归作为具体模型，还显著减弱了横截面相关性，促进了模型的选择和可解释性。该方法由多个步骤和一种新的高维（部分）协方差结构测试方法组成，以推断每个步骤中剩余的横截面相关性。我们发展了该模型的理论，并证明了乘数自助法在测试高维（部分）协方差结构方面的有效性。该理论得到了模拟研究和应用的支持。